РЕШУ ЦТ — физика

Задания

Задание № 180 Добавить в вариант

Источник: Централизованное тестирование по физике, 2015

Сложность: V

Закон сохранения энергии

Две вертикальные однородно заряженные непроводящие пластины расположены в вакууме на расстоянии d  =  70 мм друг от друга. Между пластинами на длинной лёгкой нерастяжимой нити подвешен небольшой заряженный (|q₀|=200 пКл) шарик массой m = 630 мг, который движется, поочерёдно ударяясь о пластины. При ударе о каждую из пластин шарик теряет $\eta$ = 36,0 % своей кинетической энергии. В момент каждого удара шарик перезаряжают, и знак его заряда изменяется на противоположный. Если модуль напряжённости однородного электростатического поля между пластинами E = 400 кВ/м, то период T ударов шарика об одну из пластин равен ... мс.

Решение. Пусть $v _1$   — начальная скорость шарика в начале своего движения от пластины, с которой только что произошёл контакт. Кинетическая энергия шарика в этот момент равна $E_к= дробь: числитель: m v _1 в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби .$ В электрическом поле шарик разгоняется, увеличивая свою кинетическую энергию на $|q_0|U=|q_0|Ed.$ В установившемся режиме после соударения с противоположной пластиной кинетическая энергия шарика уменьшается до исходного значения $E_к$ :

$левая круглая скобка E_к плюс |q_0|Ed правая круглая скобка левая круглая скобка 1 минус \eta правая круглая скобка =E_к.$

Откуда

$E_к= дробь: числитель: |q_0|Ed левая круглая скобка 1 минус \eta правая круглая скобка , знаменатель: \eta конец дроби =$
$= дробь: числитель: 200 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 12 правая круглая скобка умножить на 400 умножить на 10 в кубе умножить на 0,07 умножить на левая круглая скобка 1 минус 0,36 правая круглая скобка , знаменатель: 0,36 конец дроби \approx 9,96 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 6 правая круглая скобка Дж.$

Значит, начальная скорость шарика равна

$v _1= корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 2E_к, знаменатель: m конец дроби конец аргумента = корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 2 умножить на 9, конец аргумента 96 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 6 правая круглая скобка , знаменатель: 630 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 6 правая круглая скобка конец дроби \approx 0,178м/с.$ $v _1= корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 2E_к, знаменатель: m конец дроби конец аргумента =$
$= корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 2 умножить на 9, конец аргумента 96 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 6 правая круглая скобка , знаменатель: 630 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 6 правая круглая скобка конец дроби \approx 0,178м/с.$

Конечную скорость $v _2$ можно найти из конечной кинетической энергии:

$v _2= корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 2 левая круглая скобка E_к плюс |q_0|Ed правая круглая скобка , знаменатель: m конец дроби конец аргумента = корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 2E_к, знаменатель: m левая круглая скобка 1 минус \eta правая круглая скобка конец дроби конец аргумента =$
$= корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 2 умножить на 9, конец аргумента 96 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 6 правая круглая скобка , знаменатель: 630 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 6 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка 1 минус 0,36 правая круглая скобка конец дроби \approx 0,222м/с.$ $v _2= корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 2 левая круглая скобка E_к плюс |q_0|Ed правая круглая скобка , знаменатель: m конец дроби конец аргумента =$
$= корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 2E_к, знаменатель: m левая круглая скобка 1 минус \eta правая круглая скобка конец дроби конец аргумента =$
$= корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 2 умножить на 9, конец аргумента 96 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 6 правая круглая скобка , знаменатель: 630 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 6 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка 1 минус 0,36 правая круглая скобка конец дроби \approx 0,222м/с.$

Кинематическая связь между начальной и конечной скоростями, пройденным путём d и временем $\tau$ :

$дробь: числитель: левая круглая скобка v _1 плюс v _2 правая круглая скобка \tau, знаменатель: 2 конец дроби =d.$

Откуда

$\tau= дробь: числитель: 2d, знаменатель: v _1 плюс v _2 конец дроби = дробь: числитель: 2 умножить на 0,07, знаменатель: 0,178 плюс 0,222 конец дроби = 0,35с = 350мс.$ $\tau= дробь: числитель: 2d, знаменатель: v _1 плюс v _2 конец дроби = дробь: числитель: 2 умножить на 0,07, знаменатель: 0,178 плюс 0,222 конец дроби =$
$= 0,35с = 350мс.$ $\tau= дробь: числитель: 2d, знаменатель: v _1 плюс v _2 конец дроби =$
$= дробь: числитель: 2 умножить на 0,07, знаменатель: 0,178 плюс 0,222 конец дроби =$
$= 0,35с = 350мс.$

Найденное $\tau$   — это время движения от одной пластины к другой. Период колебания вдвое больше: $T=700мс.$

Ответ: 700.

Ответ: 700

180

700

Источник: Централизованное тестирование по физике, 2015

Сложность: V

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	180	700